Название единицы измерения информации «бит» (bit) происходит от английского словосочетания binary digit, что значит «двоичная цифра».

Бит - наименьшая единица измерения информации.

1 бит - это информационный вес символа двоичного алфавита.

ЗАДАЧИ для решения (дополнительные оценки) >>>>>>>

Примеры решений задач:
 

• Определить объем информации в сообщении  ПРИВЕТВАСЯ
  для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы)

Решение:
1) считаем все символы (здесь 10 символов)
2) мощность алфавита = 32 символа (32=2⁵)
3) 1 символ несет 5 бит информации
4) объем информации = 10 символов * 5 бит = 50 бит

Ответ:  50 бит
 

• Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения  Привет, Вася!
  Ответ запишите в битах

Решение:
1) считаем все символы, включая знаки препинания и пробелы (здесь 13 символов)
2) если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ = 1 байт = 8 бит
(примечание: в кодировке UNICODE: 1 символ = 2 байта)
3) объем информации = 13 символов * 8 бит = 104 бита

Ответ: 104 бита

• Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги,
  если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой?
  Ответ запишите в Кб

Решение:

1) на 1 странице 32 строки · 64 символа = 2048 символов,  на 10 страницах - 10 страниц · 2048 символов = 20480 символов
2) если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ = 8 бит = 1 байт
3) объем информации = 20480 символов * 1 байт = 20480 байт,      20480 : 1024 =  20 кб

Ответ: 20 кб

• Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c.
  Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

Решение:

1) время передачи: 2·60 сек=120 сек
2) передано информации: 256000 бит ·120 сек = 30720000 бит
3) 30720000 : 8 = 3840000 байт,      3840000 : 1024 = 3750 кб

Ответ: 3750 кб

• Алфавит сказочной страны содержит 16 символов.
  Определите информационный вес символа этого алфавита?

Решение.

Сначала составим краткую запись условия задачи: N = 16, i - ?
Нам известно соотношение, связывающее величины i и N:   N = 2ⁱ.
Учитывая исходные данные по условию задачи, получаем соотношение: 16 = 2ⁱ.
Значит i = 4, т.к. 16 = 2⁴.

Ответ: информационный вес символа алфавита сказочной страны 4 бита.

• Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 150 символов.
  Определите количество информации, которое   несёт данное сообщение.

Решение.

N – это мощность алфавита, она равна 16: N = 16,   К – количество символов в сообщении и К = 150
Необходимо определить нужно общее количество информации: I - ?
Общее количество информации определяем по формуле: I = К * i
N = 2ⁱ, следовательно, 16 = 2ⁱ, тогда  i = 4, т.к. 16=24, отсюда, I = 150 * 4 = 600 (битов)

Ответ: количество информации 600 битов.

• Информационное сообщение объёмом 700 битов состоит из 140 символов.
  Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение.

Количество информации по условию задачи равно 700:  I = 700
К – это количество символов или знаков в сообщении: К = 140
Найти необходимо мощность алфавита, т.е. количество в нём символов:  N - ?
Пользуясь известными уже нам соотношениями или формулами, получим:
N = 2ⁱ (N равно 2 в степени i),     I = K * i (I общее равно к умножить на i),
i = I / K (i  равно  I (общее количество информации)  разделить на (количество символов)К).
Отсюда получаем:  i = 700 / 140 = 5 (бит)         Найдем мощность: N = 2⁵ = 32

Ответ: мощность алфавита 32 символа.

• Информационное сообщение объёмом 2 Кбайта состоит из 2048 символов.
  Каков информационный вес символа используемого алфавита?
  Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение

Информационный объём представляем в виде произведения:  I = К · i
I = 2Кб=2·1024·8 битов.
Воспользуемся формулой – количество символов алфавита равно два в степени i:  N = 2ⁱ.
Если весь информационный объём сообщения равен произведению количества символов
в сообщении на информационный вес символа алфавита, то информационный вес символа найдём
при помощи частного от деления информационного объёма алфавита на количество символов данного сообщения: i = I / K.
Получаем:  i = I / K = 2·1024·8:2048 = 8 битов.
N = 2ⁱ =2⁸=256 символов.

Ответ: информационный вес символа используемого алфавита 8 битов;
алфавит, с помощью которого записано это сообщение содержит 256 символов.

• В автопробеге  участвуют 256 автомобилистов. Электронное устройство регистрирует прохождение
  каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер цепочкой из нулей
  и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого участника.
  Каков будет информационный объём сообщения, записанного этим устройством после того,
  как промежуточный финиш пройдут 90 автомобилей?

Решение.

Номера 256  участников кодируются с помощью двоичного алфавита.
Требуемая разрядность двоичного кода (длина цепочки) равна 8, так как 256=2⁸.
Иначе говоря, зафиксированное электронным устройством сообщение о том,
что промежуточный финиш прошла одна машина, несёт 8 битов информации.

Когда промежуточный финиш пройдут 90 автомобилистов, устройство запишет 90 · 8 = 720 битов,
или  90 байтов информации, т.к. 1 байт равен 8 битам.

Ответ: информационный объём сообщения, записанного электронным устройством после того,
как промежуточный финиш пройдут 90 автомобилей составит 90 байтов.

• В некоторой стране автомобильные номера содержат 7 символов
  (используются 25 букв и десятичные цифры в любом порядке).
  Все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит,
  а каждый номер – минимально возможным количеством байтов.
  Сколько памяти нужно для хранения 50 автомобильных номеров?

Решение:

Анализируем данные: В номере 7 символов. Алфавит состоит 25 букв и 10 цифр.
Нужно определить объем памяти для 50 номеров.

1) мощность алфавита 25 + 10 = 35 символов
2) на кодирование 1 символа нужно 6 бит:    т.к. 2⁵ = 32 недостаточное количество символов, а 2⁶ = 64
3) для хранения номера нужно 7 символов · 6 бит = 42 бита    … или 6 байт (целое число байт!)
4) для 50 номеров нужно 50·6 = 300 байт

Ответ: 300 байт